|
|
|
Радио
•
|
Как точнее измерить победу?Есть две трудности, которые нам с тобой уважаемый читатель предстоит преодолеть, если, конечно у тебя хватит терпения дочитать это до конца, а у меня – умения не свалиться в кювет математических абстракций. Первая – речь пойдет о вещах настолько привычных, обыденных, что сам вопрос о них представляется либо просто глупым, либо, мягко говоря, странным. Это примерно вопрос о форме Земли где-нибудь в Вавилоне за несколько тысяч лет до рождества Христова. За это, как за издевательство, и побить могут… Вторая – велик соблазн сразу написать пару простеньких формул, дать определения, объявить принятые гипотезы и все. Можно еще привести пару ярких примеров, где предлагаемая система совершает меньше ошибок, чем существующие.. В итоге получается еще одна, сто первая, система ранжирования или новый рейтинг. Но ведь есть же один – рейтинг Эло, и работает хорошо и известен давно. Ну а мелкие недостатки, а у кого их нет, можно и потерпеть и поправить… со временем. Посмотрим внимательно, что же происходит в рамках обычного кругового турнира с небольшим призовым фондом. Если фонд будет очень большим, то страсти, кипящие в этом турнире, легко вынесут участников за рамки обычной логики и законов. Ну а маленький призовой фонд приведет к слишком большому значению случайных факторов. Например, проголодался и перестал играть, сдавшись на милость – желудка… Если уж анализировать что-то привычное, устоявшееся, то опираться надо тоже на такое же или еще более более фундаментальное. Например – все равны перед законом (в бане). Или – частная собственность – это святое. Или если где-то что-то прибыло, значит - где-то что-то убыло. Этим и будем руководствоваться. И следовать логике. Правда логика – штука хитрая. Вот вроде бы рассуждаешь о ежах, все правильно, все логично, а он (ежик) ведет себя не так … Просто с ума можно сойти. А потом выясняется, что это не ежик, а ежиха, а у них своя логика … Говорить будем о шахматах, хотя и ежу понятно что это касается и шашек… Что происходит в шахматном турниреПервое, что происходит совершенно незаметно для глаз шахматистов, болельщиков, администраторов - это ОЦЕНКА результата партии, как только он заноситься в шахматку. Реальный результат партии - Иванов выиграл у Петрова - превратился в ЕДИНИЦУ в клетке на пересечении строки ИВАНОВ и столбца ПЕТРОВ. В другой клетке, на пересечении строки ПЕТРОВ и столбца ИВАНОВ появился НОЛЬ. Если партия завершилась в ничью, то судья уверенно проставит по половинке, нисколько не задумываясь над тем, что совершает произвол. Но, у него есть оправдание – так делали всегда…Эти единички первоначально обозначают лишь одно, что партия завершилась с таким-то результатом. Правильно было бы писать в клетке – победа, ничья, поражение или ставить какие-то буквы, латинские например для солидности. Но можно и цифры, пока придираться не к чему… Следующее действие – по прошествии турнира, все единички половинки суммируются и выводится итоговый результат участника – количество набранных очков. А вот уже это произвол (волюнтаризм), поскольку при этом победа над чемпионом мира автоматически приравнивается победе над перворазрядником. Вы, уважаемый читатель усмехнетесь, мол такого не бывает. Конечно это гипербола, преувеличение, но мы прекрасно знаем, что победа над лидером и победа над аутсайдером вещи совершенно разные… Таким образом, произошла подмена понятий – было количество событий (турнир мог происходить и в два и в три круга) которое превратилось в ОЦЕНКИ, которые естественно и сложили, как складывают в один кошелек гонорары за разные статьи (очки и деньги не пахнут…) Третий шаг – участники расставляются по количеству набранных очков, и как же обидно бывает герою соревнований Васе Пупкину, который один обыграл самого … Но этот подвиг утонул среди побед Сидорова над крепкими разрядниками - Галкиным, Палкиным, Малкиным и Залкиндом. Но такое ранжирование – процесс естественный и против него возражать трудно. Снявши голову (оценив результаты и просуммировав оценки) по волосам не плачут Четвертый шаг – самый интересный и таинственный – распределение призов. Выстроившись в турнирной табели о рангах, участники ждут наград. На турнир выделено 10000 практически свободно конвертируемых и значительно более устойчивых по сравнению с долларами и евро рублей. Еще бы к номинации добавить или вернее убрать пару нулей, чтоб на рубль три – четыре бакса давали, лучше чем в добрые старые времена, когда баксов не давали совсем. За то мы твердо знали их доллар стоит 60 копеек. Однако, вернемся к распределению призов. Как ни пытался я выяснить, из каких принципов исходят организаторы, так ни разу мне это не удалось. А распределяют как-то по интуиции. Ну, например, так – 1-й приз 4000, 2 –й – 2500 3-й 1500 4-й 1000 5-6-й по 500. Все, деньги кончились, Остальным ничего… Кажется все справедливо. И никто не обратил внимание, что четыре аутсайдера не получили ничего. А что? Так им и надо – чайники, пусть скажут спасибо что их пригласили в турнир, да еще поили бесплатным чаем с сушками… А ведь именно эти четверо и определяли кто же будет победителем… Поняв за пару туров что им не светит зацепиться за денежное место они с чистой совестью дарили очки направо и налево. Нет, я не подозреваю что наши шахматисты так поступают, я не подозреваю, что так поступают шахматисты там, за бугром, в мире капитала и наживы. Там тоже есть честные люди. Но я и не подозреваю, что и наши и ихние шахматисты лезут из кожи вон в партиях, которые им то ничего не дают вообще… Рейтинг Эло? Да конечно, но ведь за три месяца можно и еще сыграть и может быть более удачно… А сейчас ну нет настроения и все… А тут еще на небольшой откат намекнули… Итак, в обычном круговом турнире мы сделали четыре привычных незаметных шага вроде прямо, но все время отклоняясь. Так бывало бродят по кругу заблудившиеся в лесу люди, когда нет компаса… МУЖСКАЯ ЛОГИКА Попробуем решить проблему распределения приза иначе. И начнем прямо с четвертого шага. Так сказать возьмем быка за рога и начнем делить шкуру неубитого медведя. Для живописности изложения и привлечения любителей древней истории представим, что дележ этой самой шкуры происходит у костра в пещере. Делят естественно мужчины, поскольку дележ более важное дело чем охота. Охотятся пусть женщины а мужчины состязаются кто во что горазд – в драке на бронзовых ножах, перетягивании хвоста мамонта или подбрасывая кости. Обращение в глубокую старину оправдано еще и тем, что именно тогда зарождались основные принципы, на которые стоит опираться. Первый принцип - соревнуются наши отцы строго один на один. (то есть никто не суетится около столиков, никто не сообщает правильных ходов, не ставит подножки) Второй принцип - призы заслуживают все (Ибо в конечном счете есть хотят все, а если не кормить и аутсайдеров то вскоре и охотится некому станет)Мы с вами видели, что получается, когда аутсайдеры остаются вообще без призов. Медведя пока не убили, но для правильной процедуры дележа надо обозначить кому какой кусок достанется - кусок Иванова, кусок Петрова, кусок Залкинда...Дальше рассуждать будем на примере куска Сидорова... За победу в драке один на один (или в перетягивании хвоста) победитель естественно получает долю от куска побежденного. А поскольку на долю от куска побежденного претендуют все кто с ним справился, неважно первым или вторым или третьим (уследить в пещере трудно) то наши праотцы решили делить по справедливости - всем поровну. Так и родился третий принцип. Третий принцип - заслуги всех победителей одинаковы (переходя на современный спортивный язык - это означает что по мнению наших праотцов во всем виноват проигравший, он и расплачивается) В результате получилась формула СИЛЫ
КУСОК Сидорова Почему именно СИЛЫ? Назвать можно конечно как угодно. Но посмотрите на формулу. Число поражений стоит в знаменателе. Чем меньше поражений, тем эта доля больше, тем почетнее победа над Сидоровым. С другой стороны кусок Сидорова стоит в числителе. Естественно чем больше этот кусок тем Сидоров сильнее. Правда пока мы не знаем, а как определить величину этого куска? Наши праотцы тоже были в затруднении, но недолго. Они посмотрели на опыт своих предшественников - птиц летящих, зверей бегающих, гадов ползающих - а у тех все просто - что схватил, то и твое. И они приняли четвертый принцип Четвертый принцип - твой кусок сумма отнятого у побежденных (Кусок Сидорова состоит из долей от кусков тех противников, кого он одолел) КУСОК СИДОРОВА = СУММА ДОЛЕЙ от КУСКОВ побежденных СИДОРОВЫМ Поставим теперь эту сумму долей в числитель. Вот мы и пришли к формуле СИЛЫ
СУММА СИЛ побежденных Интересно получилось - силы есть, а шкуры то нет! Даже неубитого, виртуального медведя... Мы получили только соотношение сил. Теперь надо вспомнить о том что ничего ни откуда не берется и принять какое-то нормировочное правило, то есть определить чего же стоит вся эта банда любителей все отнять и поделить. Праотцы решили, что сумма сил и равна этой самой шкуре (призовому фонду) Ну а мы можем принять, не вдаваясь в детали пятый принцип Пятый принцип - сумма сил участников равна призовому фонду. Возможны и другие принципы нормировки. Например на число участников, или число сыгранных партиий... Самые продвинутые из вас – математики сразу же зашумят – ерунда какая-то получилась а если кто-то из племени вообще никому не проиграл эго же доля БЕСКОНЕЧНОЙ получается. Деление на ноль все в школе проходили! А где взять медведя с такой большой шкурой? И главное как его убить? Да шкура-то и в пещеру может не войти… Все-таки, как хорошо было бы рассказывать про этот способ деления шкуры неубитого медведя пещерным людям. Они твердо верили в своих богов, идолов, приметы и те принципы справедливости которых они придерживались. И они твердо знали, что никакая арифметика не может противостоять их принципам. А если противостоит, значит тем хуже для арифметики. Ибо арифметика – это теория, а принципы это жизнь. И действительно, в своих вроде правильных рассуждениях о делении на ноль (хитрая штука эта логика) вы уважаемый читатель, упустили из виду, что при этом АВТОМАТИЧЕСКИ уменьшается сумма СИЛ побежденных. Ведь шкура-то не резиновая. И чем меньше Сидоров проигрывает, тем меньше остается остальным. И в результате если число поражений НОЛЬ, то и Сумма СИЛ побежденных равна НОЛЮ. В результате мы получаем НОЛЬ делить на НОЛЬ - неопределенность. И раскрыть ее, то есть определить можно только лишь используя нормировку. А в нашем случае получается что абсолютному лидеру достается та самая шкура не убитого медведя (ШНУМ) или по нашему весь призовой фонд. ЖЕНСКАЯ ЛОГИКА Древние охотники как-то не задумывались на тему откуда берутся медведи. Как впрочем и многие шахматисты не думают откуда призовые. Просто спонсоры дают … Раньше ведомства раскошеливались. Сейчас новые русские или американские … Но иногда никаких спонсоров нет, играть за так не хочется и приходиться формировать призовой фонд. Интересно, что и здесь просматриваются отголоски тех пещерных принципов. Обычно мастеров или тем более старших мастеров приглашают бесплатно, ну уж а с любителей безразрядных берут по полной программе… Однако вернемся в нашу пещеру, к охотникам… День был неудачный. Медведя так и не убили, Билл Гейтс еще не родился надо на всю ораву медведя у соседнего племени выменивать. Ну и опять по их неуживчивому характеру споры драки пошли кто больше платить должен. И опять кто на кулаках, кто на хвостах, а кто и на костях съеденных мамонтов соревнуются. Здесь понятно те, кого ты победил за тебя платят. Справедливый социалистический принцип все проигравшие – равны приводит к тому что мы просто делим ПЛАТУ которую должен платить Сидоров на тех кого он победил.
ПЛАТА за Сидорова Доля от ПЛАТЫ Сидорова – ни что иное как е-рейтинг слабости. И действительно, чем больше побед у Сидорова тем меньше его рейтинг слабости. И наоборот уменьшение числа побед приводит к тому, что каждый проигравший ему должен оплачивать чуть ли не все его векселя. Проблема с отсутствием побед вообще решается также как и в рейтинге СИЛВ. Просто в этом случае и числитель равен нулю и Доля от Платы за Сидоров – рейтинг слабости равен просто всей стоимости шкуры. Или абсолютный аутсайдер просто платит за весь банкет. Много? Зато перворазрядник не будет стремиться попасть в турнир мастеров без достаточных на то оснований… Теперь надо определить еще величину платы Сидорова. Но она естественным образом складывается из его обязательств перед другими соперниками ПЛАТА СИДОРОВА = СУММА ДОЛЕЙ от ПЛАТЫ за победивших СИДОРОВА Чисто капиталистический принцип – отдувайся за хозяина Итак мы получили формулу для рейтинга Слабости
СУММА СЛАБОСТИ победителей ЧЕЛОВЕЧЕСКАЯ ЛОГИКА Итак, считая рейтинг Силы мы полагаем (приняли гипотезу) за все отвечает проигравший. Понятно что реально это далеко не так, и вообще-то роль обоих участников примерно одинакова. Но для учета второй составляющей у нас есть рейтинг Слабости. При его определении мы приняли гипотезу – победа – заслуга победителя. Именно поэтому у нас в числителе формулы стоят отдельно рейтинги победивших, а все победы данного участника собраны в кучу в знаменателе. Они относятся к данному участнику и связаны с его рейтингом. Следующий естественный шаг – баланс. Доход = Приход – Расход. Или Рейтинго Силы – Рейтинг Слабости именно так определяется итог в каждой партии Е Рейтинг Баланс = Е-Рейтинг СИЛЫ – Е Рейтинг Слабости А проще пользоваться обозначениями Е = Е+ - Е - |
|
|
|
