|
|
|
|
|
|
||
| |||||||||
|
|
КТО ЕСТЬ КТО В АРГЕНТИНЕРасчет Е-Рейтинга по статистике побед. Оценка по трем показателям - УРОВЕНЬ, АКТИВНОСТЬ, УСПЕХ Евгений Потемкин. 271314@mail.ru Итак, ФИДЕ определилась с составом турнира в Аргентине, который , как полагают, послужит окончанием споров о чемпионе мира. Критериев отбора в этот турнир сильнейших было несколько. Это и официальный статус чемпионов ФИДЕ, и рейтинг Эло и историческая связь с предшествующими чемпионами мира. Наконец это и индивидуальные решения самих шахматистов участвовать или нет в данном турнире. Вместе с тем шахматная жизнь не затихала, турниры проводились и в принципе должен существовать некий единый критерий определения уровня игры шахматной элиты. На роль такого критерия предлагается е-рейтинг, который можно рассматривать и как естественный и как единый алгоритм ранжирования. В отличии от видов спорта, где результат выступления измеряется прибором (легкая атлетика, штанга, плавание и т.д.) достижения шахматистов измеряются относительными результатами. Естественной мерой результата является отношение побед и поражений. Когда речь идет о сравнении двух игроков никаких проблем не возникает. Вы просто знаете, что Иванов выиграл у Петрова 6 партий из 10 и его рейтинг или сила по отношению к Петрову равна 60% или 600 очков, если за 100% вы примите 1000 очков. Проблемы начинаются когда вам необходимо сравнить три или больше игроков. В этом случае каждая пара имеет свое соотношение сил и свести их в единую табель о рангах простой арифметической операцией не всегда возможно. В случае, если Иванов сильнее Петрова и Сидорова, а Петров сильнее Сидорова, такая ранговая лестница выстраивается очевидным образом. Но вот если Иванов лучше Петрова, Петров лучше Сидорова, А Сидоров выигрывает у Иванова, цепочка сравнений заходит в тупик. Для того чтобы решить эту проблему необходимо вводить некое дополнительное правило или гипотезу. Такой гипотезой может быть привычное спортивное правило или наблюдение. Шахматист играет так, как ему позволяет соперник. Математически это соображение превращается в простое правило - сумма рейтингов двух соперников равна сумме их парных рейтингов. При этом парные рейтинги определяются только результатами партий между этими двумя соперниками. Опуская математические выкладки, приведем сразу конечную формулу естественного рейтинга или относительных очков, для каждого участника соревнований. РЕЙТИНГ = СУММА РЕЙТИНГОВ ПОБЕЖДЕННЫХ СОПЕРНИКОВ / ЧИСЛО ПОРАЖЕНИЙ. Эту формулу и будем использовать для оценки соотношения сил участников турнира в Аргентине. Заметим только, что эта формула - естественное распространение парного рейтинга на случай, когда необходимо сопоставить несколько участников. При этом, она обеспечивает минимально возможное количество ошибок ранжирования (победы нижестоящих над вышестоящими). Для того, чтобы как то ограничить период времени, в котором оцениваются участники в качестве точки отсчета возьмем матч на звание чемпиона мира по классическим шахматам между Владимиром Крамником и Петером Леко состоявшийся 25 сентября – 18 октября 2004 г в Бриссаго, Швейцария и завершившийся вничью - 7-7 Следующий крупный турнир, в котором участвовал сильнейший (по Эло) шахматист планеты Гарри Каспаров - чемпионат России по шахматам. В итоговой таблице участники расположены по е-рейтингу, на основании которого будут проводится все дальнейшие оценки соотношения сил.
Отметим, что итоговое ранжирование участников чемпионата России по е-рейтингу содержит 7 ошибок и оценивает 50% результат Е. Бареева ниже чем 45% Е.Епишина и А. Коротылева. Следующий крупный турнир - Вейк-ан-Зее. Интересно что в нем не принимал участия Каспаров, зато играли участники финального матча на звание чемпиона мира по классическим шахматам - Крамник и Леко.
|
