|
|
|
|
|
|
||
| |||||||||
|
•
|
ЧТО ЕСТЬ ЧТО
Товарищ Сталин Вы большой ученый В языкознании знаете Вы толк…
Уж если отец народов не гнушался разбираться в словотворчестве, дабы построить идеальное общество, понимая, что словом можно решить много задач, то нам, при строительстве единой системы ранжирования в спорте это просто необходимо. Представленные ниже определения не претендуют на «первородность» или «окончательность» Таких определений в спортивной и около спортивной литературе вы найдете множество. Многие из них не лучше и не хуже представленных. И, в общем – то все они лежат на поверхности. Одним словом, проще дать определение самому. Не обижайтесь коллеги. А без определений не обойтись. Мир спорта так многообразен, что часто одни и те же термины означают совершенно разные события. Для чего вся эта схоластика? Зачем нужно понятия, хорошо прижившиеся в одних видах спорта, пытаться применить в других? Но без этого мы не сможем создать единую модель многообразного спорта, суть которого – противостояние участников. Самое прекрасное здесь то, что различные виды спорта высвечивают не только различные способности и возможности человека, но и различные стороны взаимодействия между участниками соревнований. И если, например, в перетягивании каната важнее всего не уступить в любой момент времени, то в дзюдо можно и расслабиться, уступить, а в фигурном катании – продемонстрировать те качества, которыми ты и не обладаешь – произвести впечатление. Единая модель позволяет свести все вместе и выявить самое главное – силу человеческого духа. Принцип спортивной справедливости Наказание невиновных, награждение непричастных Принципы честной борьбы всегда были в поле зрения организаторов и участников спортивных состязаний. Многие федерации учреждают даже призы или начисляют определенные бонусы участникам за так называемую «Fair Play» честную игру. Но принцип спортивной справедливости много шире, чем просто соблюдение правил и выход из них тогда, когда эти правила противоречат, более общим понятиям человеческой морали. Например, когда игрок сам признается в проступке. (Увы, Марадона здесь антигерой) В «принцип спортивной справедливости» -входит равенство условий для всех участников соревнования. В спорт относительных достижений этот принцип был просто перенесен из спорта абсолютных достижений. На старте любого шахматного турнира все участники имею равное количество очков – 0. Это строго соответствует очковой системе. Однако равенство условий – не уравниловка! В противоборствах мы просто не имеем права присваивать участникам заранее одинаковый результат. В данном примере ноль очков. Здесь мы можем говорить только о равной неизвестности участников. Таким образом абсолютные очки есть ни что иное, как нарушение главного спортивного принципа. Решение проблемы видится в том, чтобы считать участников на старте не «равными» а «равно неизвестными». То есть результат турнира должен определяться только результатами партий. Во многих видах спорта, особенно явно в технических видах, соревнования проводятся не столько между спортсменами, сколько между фирмами производителями. Классический пример гонки формулы 1. Чья большая заслуга в том что болид пришел первым? Пилота? Фирмы производителя, или механиков на пит-стопах? У них совершенно разные области деятельности? Кого же награждать? Конечно, в регламенте соревнований проводятся отдельные ранжирования по разным номинациям, но это все частные решения. Ведь если механики замешкались – страдает пилот. И, это, конечно же, нарушение принципа спортивной справедливости. Аналогично и победы пилота на хорошей машине в определенной степени незаслуженны. Выход возможно в том, чтобы в гонках пересаживать пилотов. А уж как подводить итоги, как ранжировать – проблема для математиков. Уверен, что это вполне разрешимая проблема. Нарушением принципа спортивной справедливости обязательно сопровождается волевое начисление или аннулирование очков, результатов в случаях, когда участника снимают с соревнований. Современные системы зачета и не предлагают иного выхода. Однако математика может решить и эту проблему. Еще одно следствие спортивной справедливости – система ранжирования участников соревнований должна обеспечить стимулирование участников во всех поединках, соревнованиях. Не должно возникать ситуации, когда команде безразличен результат, или даже выгодно проиграть поединок. А такие ситуации возникают даже на крупнейших соревнованиях. Например, при отборе из групп двух участников, нередко одной из команд выгодно проиграть, чтобы занять второй место и не встречаться в следующем этапе с сильным соперником из другой группы. Формализация того, о чем говорим – необходимое зло. Иначе мы просто запутаемся в этой сложной картине спортивных событий. Естественно все эти определения лишь попытка создать более-менее строгую картину. И далеко не истина в последней инстанции
Субъекты спортивных состязаний
Отметим одно важное обстоятельство. В приведенной таблице отсутствует понятие арбитр. И это не случайно. Арбитр – это человек, эксперт, следящий за соблюдением правил соревнований. Это целиком прерогатива спортивных специалистов. Мы же исходим из того, что все определено правильно. Ну, это совсем просто скажете Вы дорогой читатель. Кто участвует, тот и участник. И все же, с точки зрения математической модели мы должны оговорить некоторые свойства участника. Во-первых, в рамках модели мы считаем, что участник обладает свойством неделимости. То есть, какой он есть на старте, такой он и на финише. В индивидуальных дисциплинах проблем не возникает. А вот в командных видах ситуация не простая. Для решения этой проблемы необходимо включить в понятие участник не только 11 футболистов, но и запасных и тренера. Собственно так в спорте и делается, включая даже шоферов и массажистов. Однако при ранжировании об этом часто забывают. Второй вопрос – определение результата, но об этом в разделе результат. Здесь же только скажем, что проблема оценки результатов команды влияет не только на стратегию и тактику участников, но нередко приводит к конфликту интересов команды как целое и отдельных ее членов. В соответствии с принципом спортивной справедливости такого противоречия быть не должно. Итак – участник – это единый объект, внутри которого не должно быть конфликта интересов. Участник может состоять из одного или нескольких членов команды. И есть одно явление, часто используемое в спорте, которое вообще противоречит принципу неделимости. Это – удаление члена команды с боля без замены. Это вообще противоречит логике спорта. Кстати, в баскетболе пришли к такому выводу. И игрок набравший пять штрафных, просто не выходит на площадку, но с заменой. Игра команды в неполном составе это как бег спринтера с завязанными в наказание за фальстарт руками. Мол, беги если можешь, но руками не маши. Возможно в хоккее и футболе поймут когда-нибудь эту несуразность. Член команды с точки зрения ранжирования является участником только в личных видах спорта. Тем не менее, в современном спорте возникает необходимость и есть большой интерес к ранжированию именно участников. И здесь могут возникать парадоксальные ситуации. Простой пример. Мы хотим составить ранжирование хоккейных вратарей. Казалось бы чего проще. Тот, кто меньше пропустил, тот и лучший. Но принцип спортивной справедливости шепчет нам (или кричит!) это не правильно. Вратарь меньше всего пропустивший играет в команде с лучшей защитой, которая просто не позволяет противнику бить по воротам. И, кроме того, лидеры сами все время у чужих ворот, и вратарю лидеров просто нечего делать. Вот и получается, что лучший вратарь может находится и не в самой лучшей команде. И как определить на основании статистики лучшего вратаря, защитника, нападающего, и вообще члена команды – пока не решенная проблема. Правда для этого есть Модель Идеального Игрока, о которой вы можете прочитать ниже. Ну, чем виноват космонавт Алексей Леонов, что не он, а Нейл Армстронг первый добежал до Луны? Только тем, что у него была хуже «оснастка» А вот Юрию Гагарину повезло больше. Его «оснастка» позволила оббежать матушку Землю быстрее всех и впереди планеты всей. И современный, спорт высоких, да и не очень высоких достижений во многом определяется этой самой пресловутой оснасткой. А принцип спортивной справедливости требует равенства условий для всех участников. Здесь есть два пути решения этого конфликта. Первый, он лежит на поверхности, это выровнять стартовые условия. Второй – более сложный, но также не новость, это настроить систему ранжирования таким образом, чтобы она сама «выравнивала» ресурсы участников. Как это сделать – прямой вопрос к матиматикам. Но кто обращался к ним с таким вопросом? В самом широком смысле под оснасткой следует понимать не только кроссовки, велосипед или лыжную мазь, но и условия тренировки, тренажеры, питание и те лекарства (не запрещенные допинг препараты) которые использует спортсмен. Наиболее ярко проблема «оснастки» видна в гонках формулы-1. И вопрос, а действительно ли Шумахер пилот номер один, или это заслуга конструкторов и производителей машины постоянно висит в воздухе. Перед аналитиками спорта всегда будет стоять вопрос какова роль оснастки. И не является ли Джесси Оуэн величайшим легкоатлетом, хотя его рекорды давно побиты. Короче говоря, нам всем интересно отделить зерна от плевел. Отделить характер, талант спортсмена от развития цивилизации, технологии, средств. А причем здесь зритель? Увы, или Ура, но соревнования просто невозможны без зрителя. Без зрителя это просто борьба за выживание, к которым принцип спортивной справедливости не имеет ни какого отношения. Именно наличие зрителя является причиной и движущей силой расследования под названием справедливое ранжирование. Когда большинство консерваторов говорит о том, что если спортсменам известны заранее условия соревнований, то говорить о их несправедливости или неправильности бессмысленно. И все поиски истины на этом направлении – поиск черной кошки в темной комнате при условии что ее там нет. Именно понятие зритель (болельщик) является причиной требования чтобы участники соревнований были стимулированы на борьбу в любом поединке, на любом этапе соревнований. А если, по каким-то причинам участник «экономит” силы это должно влиять на его оценку за результат. Под понятием «зритель» мы подразумеваем всех заинтересованных физических и юридических лиц. Действия участника (команды) по достижению цели и противодействию другим участникам. Для футбола, например, здесь все понятно. Команда играет, стараясь забить и одновременно не дать забить сопернику. В выступлениях же гимнастов, вторая компонента (противодействие) вроде и не существует. Ну не трясет же соперник перекладину. Никто вроде не подпиливает растяжки у брусьев. Хотя многие из Вас читатель, наверное, видели, как буквально развалились брусья после выступления Людмилы Турищевой на Олимпиаде в Мюнхене в 1972. Это отступление. Но противодействие существует, хотя бы самим фактом уверенного, или не очень выступления. Выступление понятие многоуровневое. В зависимости от того, что мы считаем элементарным событием ранжирования. В чемпионате страны по футболу выступление – это игра в одном матче. Если мы хотим составить табель о рангах команд, за всю историю отечественного футбола, то «выступлением» может быть и каждый матч и игра команды на протяжении одного сезона. «Выступление» это неделимый квант действия, меньше которого ничего не может быть в данном ранжировании. Например, в футболе или матч сыгран, или нет. В легкой атлетике забег состоялся или нет. А вот какой он этот квант - матч, период или круг, определяют не математики, а специалисты того или иного вида. Математики могут только подойти и посоветовать что-то вроде «ребята, а если вы победителя будете определять не в матче, а в каждом тайме, то это может повысить результативность». Или посоветовать, например, специалистам гимнастики рассматривать в качестве выступления не две попытки прыжка через коня, лишь одну – лучшую, так как это позволяет гимнастам больше рисковать. Но, конечно же, полное право специалистов отвергнуть эти жалкие потуги как несостоятельные… число, которое характеризует выступление участника соревнований. Результат определяет судья в соответствии с регламентом данных соревнований. При этом судья может использовать самые разнообразные физические приборы, либо обходится без них. В гимнастике судья оценивает выступающих спортсменов, наблюдая, фиксируя и подсчитывая, выполненные элементы. При этом судья строго следует классификации принятой в гимнастике. И, в принципе, роль судьи - решающая. Судья здесь играет роль прибора, измеряющего результат. В футболе роль арбитра казалось бы меньше. Ну, залетел мяч в ворота, пересек линию ворот – вот и гол. Но только судья решает, засчитать этот гол или нет. И сколько бы не шумели трибуны, сколько бы не возмущались потом журналисты – как сказал арбитр, тук и будет. Другое дело, что потом высшие футбольные инстанции могут изгнать негодного арбитра, отменить результат встречи. Но это уже потом. На поле судья – Царь и Бог. На той же стометровке, казалось бы, роль судьи минимальна. Показания секундомера решают все, но и здесь протокол утверждают судьи, гарантируя, что все было в рамках правил. Что сам секундомер и фотофиниш были исправными. Не будем заблуждаться в терминологии. То, что в гимнастике, акробатике называют оценками, на самом деле есть ни что иное, как результат. Такой же, как вес штанги или высота планки. Просто в этих видах спорта, которые мы назовем «экспертные» измерительным прибором является человек. С этим «измерительным прибором» чаще всего возникают трудности. Но об этом несколько позже. А сейчас только подчеркнем, что математика позволяет снять многие проблемы и в случае экспертных видов. В некоторых видах спорта результаты имеют отрицательную направленность. Например, в тех же беговых дисциплинах традиционно в качестве результата используется время на дистанции. И участники ранжируются от меньшего, к большему. Ничего страшного в этом нет и всю математику можно легко настроить на обработку «отрицательных» величин. Но для удобства приведения разных видов к общему знаменателю лучше сразу же «конвертировать» (преобразовать) эти результаты в положительные величины. В беге это просто средняя скорость на дистанции. Чем выше скорость, тем выше ранг участника. Сложнее вопрос с вратарями. И хотя там можно определить некий коэффициент в виде «времени непробиваемости» т.е. число голов приходящихся на период времени (игру, тайм, минуту), но такой результат нуждается в его статистической характеристике – достоверности. Этот вопрос будет подробно рассмотрен при обсуждении Личного Рейтинга Итак – выступление каждого участника характеризуется числом – результатом. Причем результат, как и выступление, – понятие многоуровневое. Результатом можно считать и место в чемпионате, если вы подводите итоги десятилетия, ч количество забитых мячей в одном матче. Результат нам необходим для того, чтобы сравнивать его с другим таким же результатом соперника. Негативный результат мы имеем и в гольфе. Здесь образно говоря мы считаем количество промахов. Вот здесь-то мы и подошли к причине, почему не смогли договориться жители древнего стойбища. Они не определили понятия «большая добыча» Это понятие необходимо тогда, когда стартовые условия для участников соревнований не одинаковы. В этом случае обычно используют поправочные коэффициенты. Мы же будем рассматривать статистическую модель. Ресурс это все то, что может, по мнению математика, влиять на результат. Например, один нападающий провел в сезоне 20 матчей, а другой – 25. Понятно, что у второго было больше возможностей для реализации своих бомбардирских способностей. Или один тренер принял команду набравшую в предыдущем сезоне 50% очков, а второй – 60%. Понятно, что у второго больше шансов занять более высокое место. Понятие ресурс используется в неявном виде в некоторых видах спорта. Причем совершенно в разных качествах. Обратите внимание, термин «попытка» имеет совершенно разный смысл с точки зрения оценки результата в прыжках в высоту и прыжках в длину. Понятие ресурс используется и в теннисе, когда теннисисту предоставляется право на две подачи. А в гольфе «ресурс» вообще переходит в разряд «результата». Действительно, чем гольф отличается с точки зрения математика от стрельбы из лука? Да ни чем! Мы элементарно поменяв только правила зачета можем очень сблизить эти два казалось бы ну совсем разные виды спорта. Для этого достаточно в гольфе не разрешать игрокам приближаться к лунке, или стрелкам из лука сделать мишень с пятикопеечную монету, и разрешать приближаться к ней в зависимости от того насколько близко попала стрела. При этом понятно мы не заглядываем внутрь проблемы. Почему игрок меньше играл или почему тренеру доверили более успешную команду. Это не вопрос для математического моделирования в данном случае. Это вопросы для специалистов, возможно журналистов. Поединок (сравнение) противостояние двух участников соревнования, по завершению которого его участникам присваиваются определенные результаты. Поединок понятие временнОе. Основным параметром поединка является момент его завершения. Поединок – не обязательно физическое или умственное противостояние, как, например, в борьбе или шахматах. К поединкам относятся и сравнение выступлений и (или) результатов выступлений. Например, на 100 метровке в основном сравниваются показания секундомеров - результаты, в акробатике сравниваются сами выступления. Можно, пожалуй, определить два вида поединков – временные и результативные поединки. В первом случае - начало и конец поединка определяется участниками или регламентом. Во втором случае – достижением определенного результата. Примером временного поединка может служить обычный футбольный матч. 90 минут прошло и матч закончен независимо от результата на табло. Примером результативного поединка является розыгрыш подачи. Пока не будет определен победитель – обладатель очка, розыгрыш не закончится. Конечно, практика вносит свои поправки. При необходимости в футболе может быть добавлено дополнительное время или даже тайм. В теннисе матч могут прервать решением судейской коллегии по объективным причинам. Но это лишь исключения подтверждающие правило. Впрочем, для нас классификация поединков не так уж и важна. Важно, что поединок завершается числовым результатом. Понятие поединок - следствие бинарной или парной модели, которую мы принимаем для описания спортивных состязаний. Правомерно или нет, можно будет судить только после применения этой модели. Оценки ее эффективности, справедливости, соответствия реальной жизни. Если Вы читатель с этим не согласны, то, пожалуй, на этом этапе можно и остановится, поскольку все дальнейшие логические и умозрительные построения построены именно на этой модели – бинарной или парной модели взаимодействия спортсменов в спорте. Что считать решающим поединком? Решающий поединок тот, по итогам которого в соответствии с регламентом принимается решение об изменении квалификации участника соревнований. Например, в футболе это матч. По его завершении изменяется характеристика участников – количество набранных очков. Даже если команда – проиграла, и число очков осталось прежним - ее характеристика изменилась по сравнению с достижениями других участников. Но и в футболе не всегда матч – решающий поединок. Во многих кубковых турнирах решающим поединком являются два матча. В теннисе, где поединков разных уровней много (гейм, сет и т.д.) решающим поединком является матч. По его итогам принимается решение, продолжит или нет участник выступление в турнире. По своей природе понятие поединок можно представить в виде матрешки. Только, раскрывая очередную матрешку, вы обнаруживаете в ней не одну, а несколько более мелких матрешек. Этот принцип вложенности мы наблюдаем в природе. Стена леса, видимая издалека, по мере приближения, распадается на деревья, деревья – на ветки, ветки - на листья. И так далее до элементарных частиц, кварков. Дальше нам заглянуть не удается, пока… Не стану продолжать эту картину в обратную сторону – космос. И так все понятно. Не путайте, пожалуйста, с «призраком». Хотя в этом есть определенная оговорка по Фрейду. Действительно, итог поединка – признака – призрачен. Его значимость изменяется в зависимости от результата соперника. Классический пример теннис. Здесь едва ли не десяток поединков разных уровней. Что считать поединком – признаком. Конечно же - сет. Именно сопоставляя количество выигранных сетов определяется победитель решающего поединка. В футболе – поединок-признак – это период игры до гола. Сопоставляя количество выигранных поединков – признаков (попросту число забитых и пропущенных мячей). Для чего нужно вводить такие мудреные определения? Это позволяет создать единою модель ранжирования для самых разнообразных видов спорта. Что же является поединком-признаком например в легкой атлетике? Там это понятие просто совпадает с понятием решающий поединок. В простейшем случае для определения итога решающего поединка просто сравнивается число побед и поражений в поединках-признаках. Попросту, кто больше забил, тот и победитель. Однако возможен и более углубленный подход. Некоторые болельщики полагают необходимым учесть и счет матча. Сейчас суммарный показатель соотношения забитых и пропущенных мячей является дополнительным признаком при равенстве набранных очков. И здесь мы должны отчетливо понимать, что это приближенное решение. Оно означает, что мы предполагаем одинаковую трудность голов во всех матчах чемпионата. Совершенно очевидно, что это достаточно грубое предположение. Оно кстати порождает известный эффект повышенной результативности бомбардиров в тех матчах, когда их исход безразличен участникам. Более строгое решение проблемы видится в том, чтобы ввести понятие достоверности победы. В простейшей статистической модели забитые и пропущенные мячи можно рассматривать как «признаки» В рамках такой модели ставится вопрос, а какова вероятность того, что при данном количестве забитых и пропущенных мячей данная команда является сильнейшей? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо составить матрицу результатов в данном чемпионате. Или за несколько чемпионатов, при этом естественно полагая, что статистические характеристики чемпионатов меняются слабо. Оценка результата или просто оценка – понятие сугубо релятивистское. Она определяется сравнением с результатом соперника по поединку. В общем-то, ничего нового тут нет. В игровых видах спорта чаще всего за более высокий результат дают два очка, за поражение 0 очков. При одинаковом результате, если это предусмотрено правилами присуждают соперникам в поединке (матче, встрече, игре) по очку. Современный футбол перешел на систему 3-1-0. Сразу скажу, это, на мой взгляд, решение, противоречащее элементарной логике. Но с этим разберемся позже. Хотя тут же надо сказать, что такое решение содержит зерно здравого смысла. А вот как совместить логику и здравый смысл нам еще предстоит разобраться. Использование простых чисел очень удобно и привычно. Но эта простота содержит в себе некую западню. В нее то и попадаются многие любители анализировать спортивные результаты. Очень хочется сразу складывать эти двойки, единицы. Определять процент побед и поражений, совершенно забывая, что это в принципе разные величины и совершать над ними арифметические действия - значит принимать определенные допущения о равнозначности рассматриваемых поединков. Обычно это так, но нередко это предположение несправедливо. Так вот, чтобы избежать соблазна - сразу же применять знакомые правила арифметики, будем обозначать победы, ничьи и поражения в поединках латинскими буквами W D L. В результате матрица результатов превратится в матрицу оценок. Голы, сантиметры, секунды, баллы это единицы измерения в разных видах спорта. Для того, чтобы формализовать рассмотрение соревновательного процесса в единой модели просто необходимо создание единого нормированного результата. Такой результат должен позволить сопоставлять баллы полученные гимнастом с секундами спринтера и очками баскетбольной команды. Естественной мерой для нормированного результата является распределение результатов в данном виде. Проблема состоит в том какой набор результатов брать за базу. Наверное бессмысленно в школьных соревнованиях использовать статистику лучших легкоатлетов. Вообще это проблема для анализа специалистами спорта. В общем виде нормированный результат определяется отношением числа результатов хуже данного к числу результатов лучше данного. Допустим мы имеем результат 10 сек на 100 м. При этом известно, что 50 человек в мире пробежали быстрее. Сколько пробежали медленнее, мы не знаем. Знаем что много и этого достаточно. Общее число бегунов обозначим – N. Тогда в соответствии с предлагаемым определением НР(10) = (N – 50) / 50 Пусть быстрее 9,9 сек пробежало 15 человек. Тогда нормированный результат этого времени будет НР(9,9) = (N- 15) / 15. Определив таким образом нормированный результат, мы можем оценить вероятность гипотетической победы W = HP(9,9) / (HP(10) + HP(9,9) = (N/15) / (N/15 + N/50) = 50 / (50 + 15) Аналогичным образом можно определить нормированный результат и в противоборствах, и в экспертных видах. Нормированный результат позволяет оценить меру превосходства в парном сравнении. Или оценить «значимость» победы или поражения. Если же мы используем в качестве меры победы и поражения принцип все или ничего, то нормированный результат не нужен. Достаточно просто оценить результат – лучше или хуже, больше или меньше. Другими словами просто сравнить результатыю
Распределение Пуассона можно со всем основанием назвать футбольным или игровым распределением. Казалось бы, как связаны результаты матча Бразилии – Англия и Бельгия-Тунис? Однако если мы возьмем всю историю матчей на уровне национальных сборных, то оказывается, что число матчей, завершившихся с тем или иным счетом достаточно точно подчиняется статистическому закону – распределению Пуассона. Любой матч можно представить, как последовательность небольших отрезков времени. При этом они должны быть, все же, достаточно большими, чтобы игроки «забыли», во всяком случае, физически о забитом (пропущенном) мяче. На практике это обеспечивается тем, что матч начинается с центра поля. И значит небольшой отрезок времени в нашем понимании это примерно одна минута. Исходя из футбольной результативнос |
