|
|
|
|
|
|
||
| |||||||||
|
•
|
Каков бы был интерес публики к конкурсу красоты, если бы стало известно, что за кулисами конкурса победительница определяется простым взвешиванием? Новая редакция описания Ранжирования ФИФА/Кока-кола существенно облегчила ее критику. По крайней мере, открылись многие стороны этого загадочного ранжирования. Первое, что вызывает недоумение, так это отсутствие нормальной дискуссии относительно этого ранжирования. В Интернете критика продукта совместного производства ФИФА и компании Кока-кола достаточно хорошо известна. А вот на официальном сайте ФИФА - тишь да гладь. Е:: Для удобства понимания существа критики данная статья построена на основе первоисточника – описания Ранжирования ФИФА/Кока-кола, скопированного и переведенного на русский язык мною. При переводе автор, не являющийся профессионалом переводчиком, старался сохранить суть вопросов, не вдаваясь особенно в форму. Однако вся структура документа сохранена полностью. Основные положения и история вопроса В августе 1993 ФИФА, в сотрудничестве с Компанией Кока-кола, представила систему ранжирования для первых национальных сборных. Система дает возможность сравнить относительную силу играющих национальных команд. Е: Итак, ранжирование ФИФА разработано для оценки СИЛЫ команд. Было бы уместно сразу же дать нормальное определение. Вариантом такого определения могло бы быть следующее: СИЛА команды – некоторое число, сопоставление которых для двух команд позволяет оценить вероятность победы одной команды над другой. С момента представления, Ранжирование ФИФА/Кока-кола, является надежная мерой для сравнения национальных команд. E:· Трудно согласиться с авторами описания. Насколько мне известно, с самого начала представленный метод ранжирования вызвал большой поток критики, как у специалистов математиков, так и у специалистов футбола и болельщиков. И только упорное молчание авторов этого чудовищного ранжирования позволяет им скрываться за дверями то ли ФИФА, то ли компании Кока-кола. За эти годы выяснилось, что некоторые из деталей процесса ранжирования, нуждаются в усовершенствования. Соответствующий пересмотр версии был осуществлен в начале 1999. Е:· Авторы ранжирования ФИФА просто вынуждены демонстрировать хоть какую-то видимость работы над совершенствованием своего детища. Впрочем, и это уже хорошо. Нельзя же, в самом деле, считать серьезным пересмотром изменение масштаба оценок, когда вместо 3 – 1 очка распределяется 30 – 10. Ниже дан краткий обзор пересмотренной базы, на которой основано ранжирование. Для более легкого понимания и интерпретации ранжирования ФИФА/Кока-кола. дано объяснение различных использованных критериев и некоторых конкретных примеров. Ранжирование ФИФА/КОКА-КОЛА включает первые национальные сборные всех ассоциаций - членов ФИФА, встречающихся в международных матчах. Естественно, в расчеты не включены матчи, сыгранные другими национальными сборными (например, женскими или юношескими национальными сборными). При ранжировании учтены результаты всех международных матчей за последние восемь лет: · Матчи финалов Кубка Мира · Предварительные матчи Кубков Мира · Заключительные матчи континентальных первенств · Предварительные матчи континентальных первенств · Матчи Кубка Конфедераций ФИФА · Товарищеские матчи Рэнкинг-лист получается в результате расчетов по компьютерной программе, которая начисляет очки команды за каждый матч, согласно ясно определенным критериям. Учтенные следующие факторы: · Результат (Победа, ничья и поражение) · Число забитых и пропущенных мячей · Место проведения матча (дома или в гостях) · Важность матча (коэффициент умножения) · Сила соперников · Региональная сила (коэффициент умножения) Основная идея, лежащая в основе Ранжирования ФИФА/КОКА-КОЛА - та же самая что и для обычного первенства: в зависимости от результата, команда набирает некоторое число очков в каждом матче. Подсчитывается сумма набранных очков, и команды расставляются по мере убывания суммы набранных очков. Команда, набравшая наибольшее количество очков, возглавляет общий список. Е: В этой идее сохранить привычный подход начисления очков такой же, как и в традиционном круговом турнире, и закладываются все недостатки Ранжирования ФИФА/Кока-кола. Это просто удивительно, что имея множество разработанных систем ранжирования, авторы взяли за прототип систему ранжирования теннисистов. Кстати с нового 2000 года Рейтинг АТП изменен. В конце концов, шахматисты (ФИДЕ) с 1970 эксплуатирует систему профессора Арпада ЭЛО, достаточно хорошо научно обоснованную и обкатанную на практике Традиционная очковая система очень сильно связана с круговой системой проведения соревнований. Именно круговая система позволяет хоть как-то обосновать одинаковое количество очков, начисляемое вне зависимости от силы соперника. При ранжировании национальных сборных мы наталкиваемся на проблему «разных соперников» из-за большого числа команд. Попытки решить эту проблему с помощью поправок к очкам, сродни ремонту старого автомобиля – сколько не ремонтируй, где-нибудь да треснет. В отличие от обычного первенства, очки в ранжировании национальных сборных, зависят не только от победы, ничьей или поражения. Общее количество очков за матч зависит от соотношения забитых и пропущенных мячей, места встречи и важности матча. Кроме того, учитывается сила противника. Е: Учет СИЛЫ соперников является принципиально важным при ранжировании большого числа команд. Все остальные поправки на этом фоне носят косметический характер. При этом победа над слабым противнику дает меньшее количество очков, чем над сильным соперником. Это означает, что победа не просто будет приносить два или три очка, как в национальной лиге. Вычисление усложнено, так как включает факторы, упомянутые выше. Чтобы сделать ранжирование более понятным, его описание было пересмотрено в 1999. Ранее, победа могла давать от одного до трех очков; теперь масштаб был умножен на десять, так что победа может приносить от десяти до тридцати очков, в зависимости от силы соперника. Все команды в списке теперь расположатся в диапазоне от 0 до приблизительно 800 очков. Е: Подробное описание и обоснование умножения на 10 удивительно, если учесть, что многие вопросы ранжирования остались за кадром. В следующих разделах изложены детали отдельных факторов надбавки. Результаты применения этих принципов могут быть замечены в некоторых примерах в Разделе 4. Результат (победа, ничья, поражение) Естественно победа принесет больше очков, чем поражение в любой системе, но просто предоставление двух или трех очков за победу, одного за ничью и ни одного за поражения, не соответствовал бы всем полностью требованиям для надежной международной системы ранжирования. Е: Вообще-то, хотелось бы чтобы эти ВСЕ требования к «надежной международной системы ранжирования» были бы представлены в предисловии к описанию Ранжирования ФИФА/Кока-кола. В этом случае, возможно, многие вопросы были просто сняты. Поэтому распределение очков также учитывает относительные силы двух команд. Это означает, что победа над слабым противником принесет меньше очков, чем победа над равным или более сильным соперником. Появляется стимул для слабой команды, которая в матче с сильной может набрать очки, даже при поражении. Хотя, как правило, меньше чем более сильная команда, которая выигрывает у нее. (См. пример в Разделе 4). Для матчей, итог которых решается в серии 11-и метровых ударов сделано исключение; победившая команда получает все начисленные за победу очки, в то время как проигрышная команда получает очки, которые были бы начислены за ничью. Е: С точки зрения измерения силы команд в игре в футбол это неверное решение. Пробитие 11-и метровых ударов, лишь один из элементов игры, причем, далеко не самый важный. И если такая процедура приемлема для подведения итогов в турнирах, то в расчетах СИЛЫ команд она представляется не логичной. Соотношение забитых и пропущенных мячей Следующий учтенный фактор - число забитых и пропущенных мячей в матче. Распределение этих очков зависит от относительных сил соперников. Другими словами, гол, забитый более слабой командой будет значить больше, чем гол забитый ей более сильным соперником. С другой стороны, за пропущенные мячи очки вычитаются. Чтобы поощрять нападение, пропущенные мячи имеют меньшую стоимость, чем забитые. В матчах, итог которых решается в серии 11-и метровых ударов, учитываются лишь мячи, забитые во время игры, (в основное и дополнительное время). Е: Разная «стоимость» забитых и пропущенных мячей – прямой путь к договорным результатам. «Забьем друг другу по десятку мячей и обе команды будут в выигрыше». Принцип здесь таков – величина ПРИЗА, который делят участники матча НЕ ДОЛЖЕН ЗАВИСЕТЬ от результата игры. Результат игры влияет ТОЛЬКО на распределение приза между участниками. Возможная ошибка переоценки забитых мячей, не возникает благодаря большей значимости решающего гола по сравнению с любыми последующим. В целом, число забитых мячей никогда не позволяет набрать столько же очков, как за победу. Это - в соответствии с общим принципом, что, в то время как большее количество мячей может сделать результат более внушительным, в конечном счете, как в нормальных первенствах, выигрывает тот, кто забивает решающий гол. Е: Понятна попытка авторов Ранжирования ФИФА/Кока-кола стимулировать результативность в футболе. Однако, с точки зрения ранжирования команд по силе, использование для этих целей регламента соревнований, это попытка с негодными средствами. Как правилами дорожного движения нельзя заставить ехать сломанный автомобиль. Единственное средство это его ремонтировать. Результативность в футболе можно повысить (если это считается необходимым) только изменяя правила самого футбола. Для того, чтобы учесть дополнительные трудности, связанные с игрой на выезде, команде-гостю предоставлена маленькую премия - 3 очка. Для игр, сыгранных на нейтральном поле или в матчах на заключительном этапе Кубок Мира никаких очков не начисляется. Е: Необходимость учитывать значимость проводимых матчей представляется достаточно очевидной. Однако, методы решения этой проблемы не так просты и очевидны как это кажется авторам Ранжирования ФИФА/Кока-кола. Сама величина премии гостям – 3 очка или 10% от 30 очков, разыгрываемых в общем соответствует статистике побед и поражений на своем и чужом полях. Но при этом на такую же величину необходимо «депримировать» хозяев. Это обусловлено тем, что свое поле как бы искусственно увеличивает силу хозяев. С другой стороны премия гостям необоснованно увеличивает значимость матча по сравнению с игрой на нейтральном поле. А это просто неверно. Учитывается также важность игры. Матчам на Кубок Мира - придается более «тяжелый вес» чем товарищеским матч. Метод, примененный для этого, состоит в том, чтобы использовать коэффициент, на который умножено общее количество очков данного матча.
Это означает, что квалификационные матчи «весят», на 50 % выше чем матч Узбекистан - Туркмения, континентальные финалы, соответственно, на 75 % выше и матчи в течение финалов Кубка Мира - вдвое больше. E:· Необходимость учитывать значимость проводимых матчей представляется достаточно очевидной. Однако, методы решения этой проблемы не так просты и очевидны как это кажется авторам Ранжирования ФИФА/Кока-кола. Прежде всего, необходимо объективное, статистическое доказательство того, что этот фактор необходимо учитывать. Например, таким доказательством может служить анализ статистики результатов товарищеских матчей и матчей, сыгранных в крупных официальных турнирах. Требует своего обоснования и сама шкала коэффициентов. Вызывает большое сомнение, что результаты финала чемпионата Европы имеют существенно меньшую значимость, чем финальные игры чемпионата Мира. Одним из вариантов учета значимости матчей могло бы быть уменьшение СИЛЫ более сильной команды в малозначимых (товарищеских) матчах. Такой подход следует из предположения, что в таких матчах, более сильные команды экспериментируют с составами, отрабатывают схемы игры. Для более слабых команд это, как правило, матчи престижа. Впрочем, все это надо проверить на статистике результатов. Общеизвестно, что в силе между различными континентами имеются различия. Чтобы объективно учесть этот фактор, каждый год рассчитываются надбавки для каждой из конфедераций. Е:·Необходимость учитывать силу средний уровень игры команд разных конфедераций является следствием порочности очковой системы, принятой за основу ранжирования. В действительности этот метод приводит к консервации в оценке сил команд. В конфедерации вполне возможна ситуация, когда только одна-две команды мирового уровня, а остальные откровенно слабые. Значит ли это, что только по принадлежности к какой-то конфедерации команда автоматически «наказывается» или поощряется. Это какой-то «футбольный расизм» в математическом обличии Основание для оценки регионального фактора силы каждого континента – результаты в межконтинентальных матчах его команд. В конце каждого года рассчитан континентальный список ранжирования, основанный на тех же самых критериях, что используется для Ранжирования ФИФА/КОКА-КОЛА. При этом учитываются не все межконтинентальные матчи, сыгранные командами данного континента, а только матчи между самыми сильными командами от каждого континента. На практике это означает, что включены встречи между лучшими 25 процентами команд данного континента (минимум 5 рассматриваемых команд). Таким образом, предотвращена опасность ошибок, возможных при учете результатов матчей между сильными командами слабой конфедерации и слабыми командами сильной конфедерации. E: Это конечно очень уж как-то прямо по советски. Сначала создать трудности, возникающие при использовании традиционного очкового подхода, а затем пытаться преодолеть их с помощью искусственных, эмпирических коэффициентов. Сразу же возникают вопросы: «Почему именно 25% лучших команд должно приниматься во внимание в «межконтинентальных разборках»? Почему минимум 5 команд должны представлять отдельную конфедерацию? Ответа на эти и аналогичные вопросы в описании Ранжирования ФИФА/Кока-кола нет. Надбавки применяются в форме коэффициентов умножения для команд того же самого континента (см. ниже). Если встречаются команды различных конфедераций, то применяемый коэффициент определяется как среднее число из двух континентальных коэффициентов. В течение 1999 года использовались следующие коэффициенты:
E: Но вопрос с коэффициентами, учитывающими региональную силу, еще сложнее. Почему средний уровень верхней четверти команд должен влиять на значимость матчей. Ведь когда встречаются две команды, то «вес матча», определяемый суммой очков не должен зависеть от того, команды какого континента встречаются. Основанный на вышеупомянутых соображениях(рассмотрениях), общее количество очков, отданных в кредит к команде после того, как матч будет зависеть от следующих критериев:
1. Очки за результат (победа, ничья или
поражение) Количество очков за победу, ничью, или поражение, также за соотношение забитых и пропущенных мячей зависит от силы противника. Чтобы, не наказать недостаток успеха слишком строго, отрицательное общее количество очков округлено до 0.00. ПРИМЕРЫ ФАКТИЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ Некоторые фактические примеры должны помочь делать методы из ясного вычисления. В этом случае принимается, что три команды различных сил участвуют на маленьком дружественном турнире на нейтральной территории. Ради ясности не далеко премия команды, ни континентальный или факторы умножения статуса применяется. Перед турниром эти три команды имеют следующие общие количества очков:
Таким образом, команда А сильнейшая из трех, как бы находится на некотором расстоянии от двух других, промерено равных по силе команд В и С: Следующая таблица показывает распределение очков, для трех возможных результатах матча между самой сильной командой A, и несколько более слабой командой B:
Из таблицы можно видеть, что в случае 3:1 победа, команда получает общее количество 21.0 очков. Но как более сильной команде, победа непосредственно приносит только 17.4 из них. Более слабая команда B все же зарабатывает 1.7 очка. Если бы "более слабая" команда B выиграла матч со счетом 3:1, они получила бы 27.4 очка, в то время как отрицательный результат для команды А просто «обнуляется». При ничьей (2:2), команда B, как более слабая, получает несколько больше очков, чем команда A, являющаяся более сильной командой. Е: Смотрите, что получается! Если выигрывает команда А то сумма призов равна 21.0 + 1.7 = 22.7. А если выигрывает команда B. То сумма призов – 27.2 + 0 = 27.2. Можно предположить, что в товарищеских матчах более слабые команды побеждают чаще, чем им положено. Следовательно «вес» товарищеских матчей в Ранжировании ФИФА/Кока-кола, искусственно завышается. Вот к чему приводит, такая «мягкая» мера, как обнуление отрицательного результата. Когда различие в силе между двумя командами - меньше, так также будет различие в распределении очков. Следующая таблица иллюстрирует, как очки были бы разделены после тех же самых результатов как выше, но с двумя примерно равно оцениваемыми команды, B и C:
В этом случае, может быть замечено, что команды, получают приблизительно одинаковое число очков за победу или ничью. Команда C получает слегка больше, так как она оцениваются немного ниже. После представленной выше процедуры распределения очков в зависимости от результата и количества голов, следует начисление премии для команды гостей. Общее количество очков было бы умножено на коэффициенты, которые принимают во внимание важность матча и уровень региональных сил. Если бы игры были сыграны в финале Кубка Мира, то общее количество очков было бы сначала удвоено, а затем умножено на континентальный фактор надбавки для этих двух встречающихся команд. Е: Ну, это просто издевательство над болельщиками, желающими разобраться в процедуре ранжирования национальных сборных. Вам от фонаря приводят набор чисел, без всякого объяснения как они получены. Явно недостаточно привести конкретный пример. Абсолютно необходимо знать алгоритм, связывающий величину оценки силы и начисляемые очки. Похоже, что авторы ранжирования возомнили себя владельцами истины, которую необходимо принимать на веру. Это было бы оправдано, хоть в какой-то мере, если бы ранжирование давало наилучший результат при прогнозировании или, хотя бы, при интерпретации прошлых результатов. Однако это не так. Ранжирование ФИФА/Кока-кола одно из худших известных в Интернете ранжирований с точки зрения предсказаний и объяснений. Чтобы получить большую степень объективности в ранжировании, необходимо рассмотреть два дополнительных критерия: Число матчей сыгранных командой в пределах данного периода времени. Значение матчей, сыгранных в предыдущих годах. Для того чтобы команды, играющие большее количество международных матчей не получали необоснованных очков по сравнению с теми кто играет редко, учитывается только ограниченное число игр. Этот число было определено, основываясь на понятии умеренно активными командами. Принято, что такими командами могут считаться те, которые играют от семи до десяти матчей в год. Е: Авторы пытаются «скрестить ужа и ежа» В наших понятиях это попытка объединить рейтинг уровня с рейтингом силы и рейтингом успеха. Ну прямо как в рекламе – «три в одном флаконе». Не знаю как у парфюмеров, но в ранжировании такое объединение приводит к сумбуру в головах не только болельщиков и менеджеров спорта но и у самих авторов этого ранжирования. Для того чтобы менее активным командам не принесли вред в ранжировании, первоначально учитываются только семь, лучших результатов. Другие результаты включены путем расчета для них среднего числа очков. Лучше всего пояснить ситуацию на примере. Предположим, что команда играет двенадцать матчей; тогда вычисление происходило бы следующим образом: Определяются лучшие семь из всех
(12-и) результатов матчей. Е: Предложенный чисто эмпирический алгоритм достаточно хорошо известен по ранжированию теннисистов-профессионалов АТП. Его основной недостаток в том, что нередко возникает ситуация, когда один из участников матча заинтересован в результате, а другой нет. Это питательная среда для неспортивного поведения участников. Другими словами ФИФА с одной стороны борется за «справедливую игру», а с другой, используя порочные алгоритмы ранжирования, готовит почву. Как врач, выписывающий лекарства от кишечных заболеваний грязными руками. Так, чтобы ранжирование точно отразило текущую форму, самое большое значение имеют матчи, сыгранные в последние двенадцать месяцев. Однако внимание принимаются также матчи, сыгранные в предыдущие годы. Для определения общего итога, результаты текущего года усредняются с очками, заработанными в семи предшествующих годах. При этом используются коэффициенты, которые прогрессивно уменьшают вес результатов предшествующих лет. Результаты «старше» восьми лет, не учитываются. Таким образом, коэффициенты, отражающие уменьшение значимости результатов матчей со временем, в конце 1998 имели следующие значения:
Е: Конечно, это не является принципиально важным замечанием. Но, тем не менее, ранжирование национальных сборных по футболу имеет настолько большое значение не только для футбола, но, как мы знаем, для общественной жизни всей планеты вообще, что все его детали должны быть тщательно продуманы. Линейное уменьшение значимости результатов прошлых лет подкупает своей простотой, но вряд ли соответствует природе вещей. Зависимость от времени могла бы быть получена из анализа СМЕНЯЕМОСТИ состава национальных сборных. Кроме того, необходимо учитывать уровень развития футбола в стране, который, несомненно, более стабилен. Например, сборная Бразилии, выступающая вторым или третьим составом вряд ли опуститься во второй десяток команд. Следовательно, зависимость от даты проведения матча должна иметь вид степенной зависимости плюс константа. Степенная зависимость (одинаковое относительное уменьшение значимости матчей за год) отражает изменение состава, а константа отражает постоянный уровень развития футбола в стране. Возможно, что изменению состава соответствует именно 7/8, принятые ФИФА. Тогда результаты предыдущего года будут иметь «вес» равный (7/8)^2, кодом раньше (7/8)^3 и т.д. Роль влияния уровня футбола может отражать константа, равная 1/8. Конечно, эти числа нуждаются в подтверждении, как статистиками, так и футбольными экспертами. Команда, возглавляющая заключительный список ранжирования в очередном году объявляется Командой Года. Приз "Самой прогрессирующей команде" в Ранжировании ФИФА/КОКА-КОЛА основано не просто на самом большом скачке в числе очков или мест в ранжировании. Необходимо учесть тот факт, что чем выше стоит команда, тем труднее ей подниматься по лестнице вверх и набирать дополнительные очки. Чтобы определить наиболее прогрессирующую команду в данном году выполняются следующие вычисления. Число очков, которые команда имеет в конце года [X] умножается на разность очков в конце и начале года - [Y]. Команда с самым высоким индексом, полученным таким образом, объявляется победителем. Ниже в таблице показаны результаты вычислений за 1994 год.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
