|
|
|
|
|
|
||
| |||||||||
|
•
|
ЭЛО
Владимир Дворкович (сайт kasparovclub) Первая система шахматных рейтингов была разработана более 40 лет назад. Ее автор - физик из Венгрии Арпад Имре Эло, эмигрировавший в США. Формула Эло, довольно сложная в математическом отношении, содержала ряд упрощений, позволивших производить вычисления рейтингов при помощи бумаги и карандаша (в то время калькуляторы и ни компьютеры были мало доступны). Два основных упрощающих предположения в формуле А.Эло таковы: 1.Результаты шахматиста - случайная величина с нормальным распределением, дисперсия которого совершенно одинакова у всех шахматистов. 2.Результаты не зависят от цвета, то есть абсолютно безразлично, показаны они белыми и черными фигурами. Арпад Эло установил классификационную норму дисперсии произвольно, приняв доверительный интервал между разрядами за 200 единиц у каждого шахматиста на любом отрезке его карьеры. Главным основанием для такого решения было то, что два соседних разряда в американской системе классификации отличаются как раз на 200 единиц. Что касается цвета фигур, то Эло не знал, как его можно учесть. В Германии два специалиста - статистики из Дортмундского университета Аксель Шеффнер и Астрид Монтаг - провели полный статистический анализ результатов партий, находящихся в файлах Chess Base, и обнаружили некоторые эффекты, не учитываемые системой Эло. Изучая различия между ожидаемым и фактическим результатами на материале большого количества партий, ученые доказали, что принятые упрощения к формуле Эло не оправдывают себя. Дисперсии результатов у шахматистов различны и поддаются расчету, а между результатами, показанными белым и черным цветом, есть существенная разница. На практике белый цвет имеет преимущества при высоком рейтинге. Если принять во внимание эти факторы полностью или частично, то можно получить гораздо более точную формулу оценки показанных результатов. В начале 1994 ПША (Профессиональная шахматная ассоциация) предложила компании Chess Base создать инфраструктуру для обсчета рейтингов всех важных соревнований и составления рейтинг-листа 500 сильнейших шахматистов мира на регулярной основе. К реализации этого проекта были привлечены виднейшие специалисты - Кен Томпсон из Bell Labs в Нью-Джерси, разработчик известной операционной системы UNIX, а также Эндрю Мэтрик и Марк Гликман из Гарвардского университета (оба они - шахматные мастера и эксперты по рейтингу. Гликман написал диссертацию на эту тему, а сейчас разрабатывает систему рейтингов для Шахматной федерации США). У предложенной ими системы была слишком высокая точность оценки, не очень полезная в практическом применении. Поэтому было решено не менять радикально старую систему, а лишь усовершенствовать формулу Эло, учитывая результаты проведенного статистического исследования, что позволило получить более точные цифры, не заставляя шахматный мир привыкать к совершенно новой шкале. Новая формула учитывает цвет, которым игрались партии, и дисперсию результатов шахматиста. Это приводит к более сложным расчетам, однако общедоступность компьютеров делает новую формулу достаточно простой для применения. На современном оборудовании расчет новых рейтингов по результатам одного турнира занимает всего несколько секунд, а полный пересчет рейтинг-листа - несколько минут. Первый рейтинг-лист по новой системе был сформирован в апреле 1994 года. Учитывались результаты турниров, начиная с 9-ой категории, а также результаты участников этих соревнований, показанные на открытых турнирах (opens). Вообще, в новой системе открытые состязания принимаются во внимание только в тех случаях, когда в них участвует не менее определенного числа шахматистов, учитываемых рейтинг-листом, который включает в себя рейтинги 500 сильнейших. Все крупные турниры подвергаются обязательной обработке, а из рейтинг-листа никто из их участников не исключается. Кроме цифр, отражающих относительный уровень игры шахматиста, в рейтинговой таблице приводятся и показатели стабильности получаемых результатов, представленные числом в диапазоне примерно от 150 до 230 (крайне правая колонка). Эти числа обратно пропорциональны устойчивости игры шахматиста, то есть чем выше это число, тем менее стабильны результаты и наоборот. При необходимости новый рейтинг-лист можно рассчитать через несколько минут после окончания любого турнира, но, на наш взгляд, здесь нужна разумная периодичность, скажем, не реже одного - двух раз в месяц. Созданная система рассчитана на любое число шахматистов или соревнований. Для ее расширения требуются лишь технические средства. Рейтинг-листы, подсчитанные по новой формуле, составляются в течение 5 лет, а начиная с 1996 года регулярно публикуются в электронном журнале TWIC, а также в ряде других периодических шахматных изданий. С декабря 1998 первая публикация очередного рейтинг-листа осуществляется на сайте "Клуб Каспарова". Расчеты проводятся в Москве на базе Международной шахматной академии Гарри Каспарова международным арбитром Владимиром Дворковичем. |
|
|
