|
|
|
|
|
|
||
| |||||||||
|
Радио
•
| Кто есть кто. Передача "Кто есть кто" в первую очередь предназначена для тех, кому интересно взаимодействие математики и спорта. На самом деле в современном спорте сложилась странная ситуация. Огромные средства затрачиваются на то, чтобы максимально достоверно, и в равных условиях, определить соотношение сил участников соревнований. А с другой, используется допотопная математика времен Архимеда для того, чтобы определить победителя многоступенчатых соревнований. Ну и пожалуй самый яркий пример Ранжирование ФИФА/Кока Кола для национальных сборных.
Философия ранжирования.25 января 1999 г. Наконец-то решил для себя один вечный вопрос. Мы имеем две системы определения победителей: круговую систему, где каждый встречается с каждым и олимпийскую систему, где действует принцип - проигравший выбывает. При олимпийской системе явным образом нарушается принцип равенства условий для участников. Это очевидно Однако такое же нарушение равенства условий можно отметить и для круговой системы. Ведь если два участника прошли одинаковый путь до встречи между собой, то играя друг с другом они обязательно будут преодолевать "разный путь". Какая же из этих систем справедлива? Обеспечение равного пути по сути означает использование одного и того же инструмента измерение, что в свою очередь требует от объектов измерения наличия одинакового качества. Отбор осуществляется по величине данного параметра. В олимпийской системе решается другой вопрос. Определяется сам факт наличия этого качества. Итак два процесса - измерение величины и отбор.
Командные соревнованияПроходящая в эти дни шахматная олимпиада в Элисте сразу же наталкивает на проблемы с определением победителя. То как определяется победитель в командном зачете сейчас можно было бы сравнить с футбольным турниром, в котором команды расставлялись бы по разности забитых и пропущенных мячей. На самом же деле если соревнование командное, то как событие необходимо рассматривать результат командной встречи, а не отдельной партии. Примерно как в футболе результаты в отдельных партиях необходимо рассматривать как забитые и пропущенные мячи. Ну а дальше уже дело интеллектуальной продвинутости организаторов. Можно считать традиционные очки, а можно использовать Е-Рейтинг. Что из этого получается смотрите здесь
Простенькая задачка.Турнир трех команд. "Спартак" выиграл у "Смены" со счетом 3 : 1. "Динамо" выиграло у "Смены" со счетом 5 : 2. Между собой "Спартак" и "Динамо" сыграли вничю - 0 : 0 Вопрос. Кого следует признать победителем турнира? Если принять во внимание разность мячей, то у "Динамо" она лучше - 3 мяча. Если взять отношение, то оно лучше у "Спартака". Но ведь результат турнира не должен зависеть от того, какое арифметическое действие мы используем?!
Еще одна задача.Иванов забросил 9 шайб в 10 играх, а Петров забросил 8 шайб в 7-и играх Вопрос. Кто из этих хоккеистов лучше? С одной стороны Иванов забросил больше шайб, а с другой - Петров сыграл меньше матчей
16.06.03 Аналогия с "квантами"Успех в достижении какого либо РЕЗУЛЬТАТА при расходовании РЕСУРСА определяется как произведение УСПЕХ = РЕЗУЛЬТАТ * РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ где РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ = РЕЗУЛЬТАТ / РЕСУРС Таким образом получаем УСПЕХ = РЕЗУЛЬТАТ ^ 2 / РЕСУРС И если например хоккеист имеет УСПЕХ В ШАЙБАХ = Ш * Ш / И и УСПЕХ В ПЕРЕДЧАХ = П * П / И То его полный успех есть просто сумма двух успехов. Однако почему-то хочется суммировать ШАЙБЫ и ПЕРЕДАЧИ и УСПЕХ определять как отношение КВАДРАТА СУММЫ к ИГРАМ (РЕСУРСУ) а не СУММУ КВАДРАТОВ. Посмотрим что получится в разных вариантах Пусть три хоккеиста - Петров, Иванов и Сидоров имеют одинаковое количество очков и одинаковое количество игр, но Игрок Шайб = N, Передач = 0 Успех = УШ + УП Успех = (Ш + П)^2 Иванов N 0 N^2/И N^2/И Петров N/2 N/2 N^2/И /4 N^2/И Сидоров 0 N N^2/И N^2/И То есть сумма квадратов дает рахные оценки, а квадрат суммы одинаковые Напрашивается какая-то аналогия с квантами где суммируют НЕ ВЕРОЯТНОСТИ, а АМПЛИТУДЫ ВЕРОЯТНОСТИ - для БОЗЕ статистики А для ФЕРМИ нет. То есть ЭЛЕКТРОНЫ разлагаются по уровням, а куперовские пары конденсируются А при чем здесь хоккеисты? |
|
|
|
