Наконец-то я нашел толковое описание к мощному инструменту типа SPSS, который, как оказалось решает влет системы уравнений типа Ax=b одним оператором X=SOLVE(A,b). И провел парочку экспериментов:
Взял я все ту же Лигу Чемпионов, раз уж мы к ней привязались
В первом эксперименте я попробовал выкидывать по очереди из уравнений одно (то, что вы называли – “на его рейтинге это никак не отразится”) и заменять его на нормировку типа å Ri = n*100, где n – количество команд – каждый раз получались некие различия в рейтингах, но попытавшись их проверить обратным умножением Ax, у меня не всегда получалось b.
Поэтому об этом пока забудем, а рассмотрим второй случай, когда из полученой матрицы типа…
О, черт – не скопировался файл с принесенной дискеты!!!
Тогда на пальцах – есть матрица
|
Sp |
St |
In |
Re |
|
-3 |
1.5 |
0.5 |
1 |
|
0.5 |
-5.5 |
0 |
0 |
|
1.5 |
4 |
-1.5 |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
-2 |
Мы хотим посчитать вектор (Sp, St, In, Re) T из уравнения Ax=0
Но матрица, как вы правильно заметили J , в таком виде является вырожденной (я правильно подобрал слово?)
Что мы пробуем? Добавляем в каждую (почти) ячейку матрицы по некоей l (а в ячейках с минусами – вычитаем) – и устремляем к нулю. В других группах ЛЧ получается, что рейтинги сходятся к неким величинам, в сумме составляющим 2. В группе нашего чемпиона такая фишка не проходит из-за того, что рейтинги сами устремляются к нулю…
Вот такие пироги
Со временем накопилось несколько вариантов модели е-рейтинга.